problema de la lata

problema de la lata

PROBLEMA A SOLUCIONAR

“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8." (Stewart 2008). ¿Puede explicar este fenómeno?

                                                                                          solucion
Después de hacer un análisis del problema, se puede decir o se puede concluir que si se tiene una lata con la altura igual al diámetro (h=2r), se estaría consumiendo mas metal y su volumen seria menor,  y por el contrario si tenemos una lata con la altura mayor que el diámetro obtendríamos un volumen mayor y menor gasto de material a comparación con el de la otra lata; por el contrario a que la lata que tiene h=2r  gastaría más material al dar la vuelta. Basándome en lo que se concluye, diría que el método más económico para la fabricación de la lata es con una mayor altura, así como las encontramos en el mercado.